Download e-book for iPad: Angewandte Funktionalanalysis: Motivationen und Methoden für by Alfred Göpfert, Thomas Riedrich, Visit Amazon's Christiane

By Alfred Göpfert, Thomas Riedrich, Visit Amazon's Christiane Tammer Page, search results, Learn about Author Central, Christiane Tammer,

ISBN-10: 3835101331

ISBN-13: 9783835101333

In diesem Lehrbuch werden die f?r die Wirtschaftsmathematik, insbesondere f?r die Optimierungstheorie, Stochastik und Numerik, erforderlichen Grundlagen der Funktionalanalysis in einer anschaulichen shape mit Bez?gen zu den entsprechenden Anwendungen in jedem Kapitel dargestellt. Dabei wird eine Untergliederung entsprechend der f?r die Wirtschaftsmathematik relevanten Haupts?tze der Funktionalanalysis, wie Baire's Kategoriesatz, Approximations- und Projektionssatz, Hahn-Banach-Theorem, Fixpunktaussagen und KKM-Theorem und Variationsprinzipien, vorgenommen.

Show description

Read or Download Angewandte Funktionalanalysis: Motivationen und Methoden für Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler PDF

Best german_2 books

Erlebniskommunikation: Erfolgsfaktoren für die by Hans H. Bauer, Daniel Heinrich, Michael Samak PDF

Marketingplaner und -entscheider stehen vor der Herausforderung, in hart umkämpften Märkten das Interesse von Konsumenten für ihre Waren und Dienstleistungen zu gewinnen. Die rasante Verschiebung vom Produkt- zum Aufmerksamkeitswettbewerb zwingt die Praxis, Botschaften emotional zu gestalten und auf neuen Wegen zu kommunizieren.

Extra resources for Angewandte Funktionalanalysis: Motivationen und Methoden für Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler

Example text

35), ergibt PK (x) − PK (x ) 2 ≤ | x − x |PK (x) − PK (x ) | ≤ PK (x) − PK (x ) x − x und daraus folgt (natürlich auch bei PK (x) = PK (x )) die Nichtexpansivität: PK (x) − PK (x ) ≤ x − x (x, x ∈ X). 36) Stetigkeit: Aus der letzten Ungleichung folgt offenbar die Stetigkeit von PK . 37) wegen der Eindeutigkeit der Projektion folgt dann das behauptete Resultat = α1 y1 + α2 y2 = α1 PK (x1 ) + α2 PK (x2 ). 2) PK hat die Norm 1, denn mit den Bezeichnungen wie eben ist für x ∈ H, x = y+z, y = PK x, y⊥z, PK x 2 = y 2 ≤ y 2 + z 2 = x 2, folglich ist PK x ≤ x .

Normisomorphe Räume werden oft identifiziert. Im Sinne dieser Gleichsetzung normisomorpher Räume gilt dann die Beziehung (Cn )∗ = Cn . 30) Es sei angefügt, dass für die L p -Räume (vgl. 35)) - wieder im Sinne der Gleichsetzung normisomorpher Räume - die Beziehung (L p (Ω))∗ = Lq (Ω) gilt, wobei 1 < p < ∞ und 1 1 q + p = 1 ist (q heißt der zu p konjugierte Exponent). 9 Es sei X ein (komplexer) Hilbert-Raum. 31) mit einem eindeutig bestimmten y ∈ X, für welches die Gleichung x∗ gilt. 32) auf X, die aber nicht linear, sondern antilinear ist in folgendem Sinn (Beweis als Übung): A(x1∗ + x2∗ ) = A(x1∗ ) + A(x2∗ ) A(λ x∗ ) = λ Ax∗ .

12 angewendet. 9 in M liegt. 11 ist die Norm schwach folgen-unterhalbstetig. 51) inf x0 − y = limk→+∞ x0 − x jk ≥ x0 − x ≥ inf x0 − y . y∈M y∈M Der folgende Satz gilt für separable Banach-Räume. Ein Banach-Raum X heißt separabel wenn es in X eine abzählbare dichte Teilmenge gibt, also eine Folge, die zu jedem x ∈ X eine Teilfolge enthält, die gegen x konvergiert. Die Separabilität im folgenden Satz ist notwendig, vgl. dazu Alt [6], S. 160. 15 Der Banach-Raum X sei separabel. h. jede beschränkte Folge in X∗ enthält eine schwach* konvergente Teilfolge.

Download PDF sample

Angewandte Funktionalanalysis: Motivationen und Methoden für Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler by Alfred Göpfert, Thomas Riedrich, Visit Amazon's Christiane Tammer Page, search results, Learn about Author Central, Christiane Tammer,


by Ronald
4.1

Rated 4.33 of 5 – based on 38 votes